คณิตศาสตร์

วันพุธที่ 11 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2558

ฟังก์ชันขั้นบันได

ฟังก์ชันขั้นบันได คือฟังก์ชันบนจำนวนจริงซึ่งเกิดจากการรวมกันระหว่างฟังก์ชันคงตัวจากโดเมนที่แบ่งออกเป็นช่วงหลายช่วง กราฟของฟังก์ชันจะมีลักษณะเป็นส่วนของเส้นตรงหรือรังสีในแนวราบเป็นท่อน ๆ ตามช่วง ในระดับความสูงต่างกัน อ่านเพิ่มเติม

ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์

ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
ฟังก์ชันค่าสมบูรณ์ถูกกำหนดโดยกฎซึ่งแบ่งออกเป็นสองกรณี
ค่าฟังก์ชันสมบูรณ์ จะกำหนดโดย อ่านเพิ่มเติม

ฟังก์ชันนั้นมีอยู่หลายรูปแบบ แต่ละแบบก็มีการตั้งชื่อไม่เหมือนกัน ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลก็เป็นอีกรูปแบบหนึ่งของฟังก์ชันซึ่งเราจะไปดูว่าฟังก์ชันเอกซ์โพนเนนเชียลนั้นมีรูปแบบอย่างไร ก็ต้องไปดูนิยามของมันครับ ว่านิยามของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลนั้นเป็นอย่างไร อ่านเพิ่มเติม

การแก้ปัญหาโดยใช้ความรู้เรื่องฟังก์ชันกําลังสองและกราฟ

การแก้ปัญหาโดยใช้ฟังก์ชันกําลังสองและกราฟ เนื องจากกราฟของฟังกชันก ์ าลังสอง ํ f x = ax + bx + c 2 ( ) เมื อ a ≠ 0 ขึ นอยูก่ บคั ่าของ a,b และ c และกราฟหงายหรือควํ าขึ นอยู่กบคั ่าของ a นําค่าที ได้ไปหาค่าสูงสุดหรือตํ าสุด ถ้า a > 0 กราฟเป็ นโค้งหงาย และถ้า a < 0 กราฟเป็ นโค้งควํ า อ่านเพิ่มเติม

การนํากราฟไปใช้ในการแก้สมการและอสมการ

รูป ก,ง กราฟตัดแกน X 2 จุด คือที่จุด A และ จุด B รูป ข,ค กราฟตัดแกน X 1 จุด คือที่จุด P หรือสัมผัสแกน X ที่จุด P
รูป ค,ฉ กราฟไม่ตัดแกน X กราฟอยู่เหนือแกน X และใต้แกน X ตามลำดับ อ่านเพิ่มเติม

กราฟของฟังก์ชันกําลังสอง

1) กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง ที่กำหนดด้วยสมการ y = ax^2 เมื่อ a ไม่เท่ากับ 0
กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง มีชื่อเรียกว่า พาราโบลา ซึ่งลักษณะของกราฟของฟังก์ชันขึ้นอยู่กับค่าของ a , b และ c และเมื่อ a เป็นบวกหรือลบ จะทำให้ได้กราฟเป็นเส้นโค้งหงายหรือคว่ำ และกราฟของฟังก์ชันกำลังสองที่กำหนดด้วยสมการ y = ax^2 เมื่อ a ไม่เท่ากับ 0 เมื่อ a > 0 และชนิดคว่ำ เมื่อ a < 0 อ่านเพิ่มเติม